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矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?│A*│与│A│的关系式

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:13:09
问题描述：

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值有没有什么关系式?
│A*│与│A│的关系式

答

A^(-1)=A*/|A|
A*=A^(-1)|A|
|A*|
=|A^(-1)|A||
=|A|^n|A^(-1)|
=|A|^n|A|^(-1)
=|A|^(n-1)
即
│A*│=│A│^(n-1)

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