已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说...
问题描述：
已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说...
已知三角形ABC三边AB、BC、CA、的长成等差数列,点B、C的坐标为（_1,0）,(1,0),求点A的轨迹方程,并说明它是什么曲线.
答
AB+AC=2BC=4
√[(x+1)²+y²]+√[(x-1)²+y²]=4
√[(x+1)²+y²]=4-√[(x-1)²+y²]
平方
x-4=2√[(x-1)²+y²]
平方
3x²+4y²=12
x²/4+y²/3=1
这是椭圆