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设x-y+1=0，求d＝x2+y2+6x−10y+34+x2+y2−4x−30y+229的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:38:28
问题描述：

设x-y+1=0，求d＝

x2+y2+6x−10y+34
+
x2+y2−4x−30y+229
的最小值．

答

d＝

x2+y2+6x−10y+34
+
x2+y2−4x−30y+229
=
(x+3)2+(y−5)2
+
(x−2)2+(y−15)2

可看作点A（-3，5）和B（2，15）
到直线x-y+1=0，上的点的距离之和，
作A（-3，5）关于直线x-y+1=0，
对称的点A′（4，-2），
则dmin＝|A′B|＝
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