已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为(  ) A.2 B.3 C.3 D.2

问题描述:

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为(  )
A.

2

B.
3

C. 3
D. 2

如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,
垂足分别为B、C,
则:

|OF|
|OA|
|FC|
|AB|
c
a
6
2
=3.
则该双曲线的离心率为:3.
故选C.