已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为( ) A.2 B.3 C.3 D.2
问题描述:
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为( )
A.
2
B.
3
C. 3
D. 2
答
如图,过双曲线的顶点A、焦点F分别向其渐近线作垂线,
垂足分别为B、C,
则:
=|OF| |OA|
⇒|FC| |AB|
=c a
=3.6 2
则该双曲线的离心率为:3.
故选C.