一个大正方体表面涂色,切成棱长为1cm的小正方体,一面有色的有1014块,问这个大正方体被切成了多少块?
问题描述:
一个大正方体表面涂色,切成棱长为1cm的小正方体,一面有色的有1014块,问这个大正方体被切成了多少块?
一个大正方体表面涂色,切成棱长1厘米的小正方体,一面有色的1014块,问被切成多少块?
答
被切成3375块
首先,只有一面有色的那么表示在边上的正方体不算,假设大正方体被分成n³个小正方体,那么只有一面有色的正方体为6×(n-2)²个,则6×(n-2)²=1014,得到n=15.
n³=3375