如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,则∠F=_度.
问题描述:
如图,CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,则∠F=______度.
答
连接AD,在四边形ABCD中,∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°
∵AB⊥BC,
∴∠B=90°,
又∵∠C=124°,
∴∠BAD+∠ADC=360°-124°-90°=146°,
∵CD∥AF,
∴∠CDA=∠DAF,
在四边形ADEF中,
∵∠ADE+∠DAF=360°-∠C-∠B=360°-(124°+90°)=146,
∠DAF+∠EDA+∠F+∠E=360°,
∴∠F+∠E=214°,
又∵∠E=80°,
∴∠F=134°.
故答案为134°.