与双曲线x2-y22=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是_.

问题描述:

与双曲线x2-

y2
2
=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______.

∵与双曲线x2-

y2
2
=1有相同的渐近线,
∴设双曲线方程为x2-
y2
2
=λ(λ≠0),
将(2,2)代入,可得4−
4
2
=λ,
∴λ=2,
∴所求双曲线的标准方程是
x2
2
-
y2
4
=1.
故答案为:
x2
2
-
y2
4
=1.