与双曲线x2-y22=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是_.
问题描述:
与双曲线x2-
=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是______. y2 2
答
∵与双曲线x2-
=1有相同的渐近线,y2 2
∴设双曲线方程为x2-
=λ(λ≠0),y2 2
将(2,2)代入,可得4−
=λ,4 2
∴λ=2,
∴所求双曲线的标准方程是
-x2 2
=1.y2 4
故答案为:
-x2 2
=1.y2 4