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农民用同一台机器以恒定的功率在两块地上耕作，在甲地上匀速前进的速度是1.5m/s，在乙地上匀速前进60m需要90s，则该机器在甲、乙两块地上耕作时相同时间内所做的功之比是_，受到的阻力

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:37:39
问题描述：

农民用同一台机器以恒定的功率在两块地上耕作，在甲地上匀速前进的速度是1.5m/s，在乙地上匀速前进60m需要90s，则该机器在甲、乙两块地上耕作时相同时间内所做的功之比是______，受到的阻力之比为______．

答

因同一台机器的功率P恒定，
所以，由P=

W
t
可知，该机器在甲、乙两块地上耕作时相同时间内所做的功之比是1：1；
该机器在乙地上前进的速度：
v乙=
s乙
t乙
=
60m
90s
=
2
3
m/s，
由P=
W
t
=
Fs
t
=Fv可得，机器在甲、乙两块地上的牵引力之比：
F甲
F乙
=
P
v甲
P
v乙
=
v乙
v甲
=
2
3
m/s
1.5m/s
=
4
9
，
因机器匀速前进时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等，
所以，受到的阻力之比：
f甲
f乙
=
F甲
F乙
=
4
9
．
故答案为：1：1； 4：9．

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