求证cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β

问题描述:

求证cos(α+β)cos(α-β)=cos²α-sin²β

cos(α+β)cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=cos²αcos²β-sin²αsin²β=cos²αcos²β - (1-cos²α)sin²β =cos²α(cos²β+sin...