当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²/4+(1/2x+t)²=1有两个相等的根

问题描述:

当t取什么值时,关于x的一元二次方程x²/4+(1/2x+t)²=1有两个相等的根

x²/4+(1/2x+t)²=1
化简为(1/2)x²+tx+t²-1=0
方程有两个相等的根,则其判别式为
Δ=t²-4(1/2)(t²-1)=-t²+2=0
t=±√2