设a1,a2,a3,b均为n维非零列向量,a1,a2,a3线性无关且b与a1,a2,a3分别正交,试证明a1,a2,a3.b线性无关

相关推荐

• 一些线代问题设n阶矩阵A,B,C满足AB=BC=CA=E,则A平方+B平方+C平方= 2.已知a1=(1,1,1),a2=(a,0,b),a3=(1,3,2),若a1,a2,a3线性相关,则a与b满足?3.由向量组a1=( 1  )  ,a2= ( -1  ) ,求一正交向量组 b1=?b2=?                          1               2
• 线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
• 设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
• 设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,b
• 设向量组a1,a2,……an线性无关,且b1=a1+an,b2=a1+a2,b3=+a3,…,bn=an-1+an,则向量组B1,B2,…,Bn线性无关的充要条件是n为奇数,求证明,
• 设向量a1=（1,4,0,2）,a2=(2,7,1,3）,a3=(0,1,-1,a),β=(3,10,b,4)(1)当a,b取何值时,β不能由a1,a2,a3线性表示?（2）当a,b取何值时,β可由a1,a2,a3线性表示?并求出相应的表达式我做的是设β=k1a1+k2a2+k3a3,带入后的非齐次线性方程组,并提出它的系数矩阵是 1 2 0 3 4 7 1 10 0 1 -1 b2 3 -a 4然后初等变换最终得 1 2 0 30 -1 1 -20 0 -a-1 00 0 0 b-2第一问线性无关则行列式不等于零则1*-1*-a-1*b-2≠0,应该是a≠-1且b≠2呀,可是答案是a为任意实数,b≠2,为什么我的解法错了,错在哪里,
• 已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
• 已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
• 线性代数;设4维列向量a1,a2,a3线性无关且与4维列向量b1,b2均正交,证明b1,b2线性相关
• 已知n维向量组A:a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,且a1,a2分别与b1,b2正交,证明a1,a2,b1,b2线性无关
• 设n维向量a1,a2,...,as,命题正确的是：如果a1,a2,...,as线性无关,那么a1+a2,a2+a3,...as-1+as,as+a1也线谢谢您的解释.由于是初学第一遍,所以,一些知识点还不是理解的很灵活到位.还想问一下,我也知道也这样(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0.就线性相关,可是为什么通过这个运算,可以得到相关的结论?有习题中也是这样的方法.不是说“存在不全为0的k1,k2.ks,才线性相关么?现在不是1,-1,1,-1么? 就是拗不过一个弯来,还请多多指教.谢谢
• 1.已知n维向量a1a2...a(n-1)线性无关,非零向量b与ai正交 证明a1,a2,a3...a(n-1）,b线性无关 2 用施密特标准正交化方法将下列向量组化为标准向量组 a1=(1,-1,1)T a2=(-1,1,1) T a3=(1,1,-1)T 3 设a=（a1 a