一道初三几何题(关于圆)

问题描述:

一道初三几何题(关于圆)
在圆O中,直径AB与CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证:CE=DF

证明:因为A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,
所以AE平行OH平行BF,
所以EH=FH,
又根据垂径定理,
CH=DH,
所以CH-EH=DH-DF
所以CE=DF