(1+1/2+1/3+...+1/2006)(1/2+1/3+1/4+...1/2007)-(1+1/2+1/3+...1/2007)(1/2+1/3+...+1/2006)=?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:24:16

问题描述：

(1+1/2+1/3+...+1/2006)*(1/2+1/3+1/4+...1/2007)-(1+1/2+1/3+...1/2007)*(1/2+1/3+...+1/2006)=?
简便运算

答

设1/2+1/3+...+1/2006=a
∴原式可化为
(1+a)(a+1/2007)-(1+a+1/2007)a
=a+1/2007+a²+a/2007-a-a²-a/2007
=1/2007简便运算

(1+1/2+1/3+...+1/2006)*(1/2+1/3+1/4+...1/2007)-(1+1/2+1/3+...1/2007)*(1/2+1/3+...+1/2006)=?