如果 x的平方+x+1 是 x的四次方+ax的三次方+bx的平方+4x+3 的因数,那么a和b分别是多少?
问题描述：
如果 x的平方+x+1 是 x的四次方+ax的三次方+bx的平方+4x+3 的因数,那么a和b分别是多少?
答
根据最高次项前系数和常数项系数可以猜出：
x^4+ax^3+bx^2+4x+3可表示为(x^2+x+1)(x^2+cx+3)
而(x^2+x+1)(x^2+cx+3)=x^4+(c+1)x^3+(c+4)x^2+(c+3)x+3
比较一下有
c+3=4
b=c+4
a=c+1
故c=1
b=5
a=2好吧我错了 我看错题了 应该是 x^2+x－2是另一个的因数！对不起！！我还有一个问题：c是怎么得出来的比较每一项前面的系数啊，我没懂你所说的“应该是 x^2+x－2是另一个的因数”，如果给了俩因数，不就直接乘一下就好了。