如图,半径分别为4cm和3cm的圆O1和圆O2的直线a上,且O1O2=14cm,现若圆O1圆O2均在直线a上分别以2cm/s、1cm/s的速度向右匀速运动,则经过几秒后,圆O1与圆O2相切?

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• 如图半径分别为m，n（0＜m＜n）的两圆⊙O1和⊙O2相交于P，Q两点，且点P（4，1），两圆同时与两坐标轴相切，⊙O1与x轴，y轴分别切于点M，点N，⊙O2与x轴，y轴分别切于点R，点H．（1）求两圆的圆心O1，O2所在直线的解析式；（2）求两圆的圆心O1，O2之间的距离d；（3）令四边形PO1QO2的面积为S1，四边形RMO1O2的面积为S2．试探究：是否存在一条经过P，Q两点、开口向下，且在x轴上截得的线段长为|s1-s2|2d的抛物线？若存在，请求出此抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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