函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间

问题描述:

函数y=sinx(sinx+cosx)的最小正周期 值域 单调递增区间

y=sinx(sinx+cosx)=sin²x+sinxcosx=(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2[sin2x-cos2x]+1/2=√2/2[sin2xcos45°-cos2xsin45°]+1/2=√2/2sin(2x-45°)+1/2∴最小正周期为T=2π/2=π;值域为【-√2/2+1/2,√2/2+1/2】单调递...