在三角形abc中,2B=A+C,且c/a=(根号3+1)/2,求A,B,C
问题描述：
在三角形abc中,2B=A+C,且c/a=(根号3+1)/2,求A,B,C
答
由三角形内角和为180,可知
B=60
A+B=120
则sinC=sin(120-A) .(1)
=√3/2*cosA+1/2*sinA
而c/a=(根号3+1)/2用正弦定理换一下
可知2sinC=(1+√3)sinA .(2)
合并(1),(2)式并化简得
tanA=1所以
A=45
B=60
C=75