函数y=5+4x−x2的值域是_.

问题描述:

函数y=

5+4x−x2
的值域是______.

令t=5+4x-x2,由二次函数的图象与性质可得:该函数的最大值为9
要使函数的解析式有意义,t≥0
故0≤5+4x-x2≤9,
故0≤

5+4x−x2
≤3
故函数y=
5+4x−x2
的值域是[0,3]
故答案为:[0,3]