设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=22，OC的斜率为22，求椭圆的方程．
问题描述：
设椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点，点C是AB的中点，若|AB|=2
，OC的斜率为
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，求椭圆的方程．
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答
设A（x1，y1），B（x2，y2），那么A、B的坐标是方程组ax2+by2＝1x+y−1＝0的解．由ax12+by12=1，ax22+by22=1，两式相减，得a（x1+x2）（x1-x2）+b（y1+y2）（y1-y2）=0，因为y1−y2x1−x2=-1，所以y1+ y2x1+x2=...