已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是?
问题描述：
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,满足向量MF1*MF2=0的点总在椭圆内部,则该椭圆离心率的范围是?
答
满足 MF1*MF2=0 的点 M 的轨迹是以 F1F2 为直径的圆,
从图上看,整个圆在椭圆内部,只须 b>c ,
因此 b^2>c^2 ,即 a^2-c^2>c^2 ,
由此可解得 c/a即离心率满足 0