一项工作,甲单独完成需要6小时,乙单独完成需要8小时,如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程需要多少小时?

问题描述:

一项工作,甲单独完成需要6小时,乙单独完成需要8小时,如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程需要多少小时?

1÷(

1
6
+
1
8
),
=1÷
7
24

=3
3
7
(小时);
[1-(
1
6
+
1
8
)×3]÷
1
6
+3×2,
=[1-
7
24
×
3]÷
1
6
+
6,
=[1-
7
8
]÷
1
6
+6,
=
1
8
÷
1
6
+6,
=
3
4
+
6,
=6
3
4
(小时),
答:完成这项工程需要6
3
4
小时.
答案解析:把这项工作的量看作单位“1”,先依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出两人合做需要的时间(求得的时间是带分数),由于两人是轮流工作1小时,那么两人轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分,然后依据工作总量=工作时间×工作效率,求出两人轮流工作完成的工作量,再求出剩余的工作量,依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出甲最后完成需要的时间,最后加两人轮流工作的时间即可解答.
考试点:工程问题.

知识点:解答本题的关键是求出两人轮流工作的时间,解答的依据是等量关系式:工作时间=工作总量÷工作效率.