一项工作,甲单独完成需要6小时,乙单独完成需要8小时,如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程需要多少小时?
问题描述:
一项工作,甲单独完成需要6小时,乙单独完成需要8小时,如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程需要多少小时?
答
知识点:解答本题的关键是求出两人轮流工作的时间,解答的依据是等量关系式:工作时间=工作总量÷工作效率.
1÷(
+1 6
),1 8
=1÷
,7 24
=3
(小时);3 7
[1-(
+1 6
)×3]÷1 8
+3×2,1 6
=[1-
×3]÷7 24
+6,1 6
=[1-
]÷7 8
+6,1 6
=
÷1 8
+6,1 6
=
+6,3 4
=6
(小时),3 4
答:完成这项工程需要6
小时.3 4
答案解析:把这项工作的量看作单位“1”,先依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出两人合做需要的时间(求得的时间是带分数),由于两人是轮流工作1小时,那么两人轮流工作的时间就是所得的带分数整数部分,然后依据工作总量=工作时间×工作效率,求出两人轮流工作完成的工作量,再求出剩余的工作量,依据工作时间=工作总量÷工作效率,求出甲最后完成需要的时间,最后加两人轮流工作的时间即可解答.
考试点:工程问题.
知识点:解答本题的关键是求出两人轮流工作的时间,解答的依据是等量关系式:工作时间=工作总量÷工作效率.