证明函数f(x)等于x分之x减1再(负x,0)上是增函数.
问题描述:
证明函数f(x)等于x分之x减1再(负x,0)上是增函数.
答
设x1,x2在区间(负x,0)上,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=(x1分之x1-1)-(x2分之x2-1)=x1x2分之x1-x2
∵x1,x2在区间(负x,0)上,且x1<x2
∴x1x2>0,x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)<0
∴f(x1)<f(x2)
即原命题成立