已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时
问题描述：
已知函数y=x的平方-2x,-2≤x≤a,其中a≥-2,求该函数的最大值和最小值,并求出函数取最大值和最小值时
所对应的自变量x的值
答
此函数是抛物线y=(x-1)^2-1,(-2≤x≤a),顶点(1,-1)
对函数求导y'=2x-2,即x=1时取极值点,即顶点处取最小值点
当x=1时,函数取最小值y=-1
函数图象与x轴交于(0,0),(2,0)
当x=-2时,y=8,
最大值分两种情况,当-2≤a≤4时,最大值为y=8,此时x=-2或4
当a>4时,最大值为y=a^2-2a ,此时x=a