高数题:由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积.
问题描述:
高数题:由y=x的3次方,x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积.
答
绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7
绕y轴旋转体体积V2=32π-∫[0,8]π(y^1/3)²dy=64π/5