泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题

相关推荐

• 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?
• 试确定A,B,C的值,使得e^x（1+Bx+Cx^2）=1+Ax+o（x^3）,其中o（x^3）是当x→0时比x^3高阶的无穷小．答案解析是用泰勒公式 把 e^x=1+x+1/4x^2+1/6x^3+o(x^3)代入为什么整理结果是1+（B+1）x+(1/2+B+C)x^2+(1/6+1/2B+C)x^3+o(x^3)=1+Ax+o(x^3)代入后还有x^4和x^5的项,为什么舍去了?您的回答是：因为x^4和x^5是x^3的高阶无穷小量,所以和0（x^3）合并了但是只有当x→0时x^4和x^5才是x^3的高阶无穷小量,可是等式里并没有取x极限为零
• 带拉格朗日余项的麦克劳林公式的sin和cos展开项的问题sin(x)的麦克劳林展开式sin(x) = x - x^3 / + x^5 / + ...+ ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)cos(x) = 1 - x^2 / + x^4 / + ...+ ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)根据泰勒公式定义若函数f在[a,b]上存在直至n阶的连续导函数,在（a,b）内存在n+1阶导函数,则对任意给定的x,x0∈[a,b],至少存在一点ξ∈[a,b] 使得公式成立 那么 定义中提到的是f存在n+1阶导数但没有提到 存在 n+2阶导数那么 COS的余项中cos的n+1阶级导数应为0,而上面公式里写的是cos的n+2阶导数项 为什么能这样写
• 在函数f(x)按(x-1)的幂展开的n阶(n>2)泰勒公式中,(x-1)^2项的系数是如题,
• 泰勒级数收敛的充要条件老师,教材上说：函数f(x)可展开成泰勒级数的充要条件是泰勒公式中的拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,如果泰勒公式中的前Sn项随n的增大不收敛,而拉格朗日余项Rn随n增大趋于0,这时泰勒级数Sn会收敛于f(x）吗?还是没有这种可能?为什么?
• 求极限问题时为什么泰勒公式中余项（高阶无穷小）直接可写成零
• 泰勒公式 展开项中 高阶无穷小问题 比如说ln(1+x)=x-1/2x²+o(x²)为什么后面会是o(x²)?为什么展开到几次幂,后面的等价无穷小就是x几次幂的等价无穷小呢?
• 求极限问题时为什么泰勒公式中余项（高阶无穷小）直接可写成零
• (求极限用)泰勒公式展开到第几项以及无穷小o(x^?)中的x的次数应该是多少 该如何确定?
• 在函数f(x)按(x-1)的幂展开的n阶(n>2)泰勒公式中,(x-1)^2项的系数是
• i hope welfare always consort with you!
• 解分式方程（y+3)/(y^2+y)-1/(1-y)=4/y要过程