如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.

设偏角为 x,弹簧距离O点b重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振动近似)弹簧力矩 -2k(bx) (微振动近似)杆子对o点转动惯量 m*L*L/3刚体转动定理-（mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''即：x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2)...答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0与你说的有微小区别，图上已告诉b=L /2把b = (L/2)代入 x'' + 3[g/(2L)+ 2kb/(mL^2) ] x =0得： x'' + 3[g/(2L)+ k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估计为 Lm