X的4次+4X的2次+aX+4有1个因式（x的2次+x+1)
问题描述：
X的4次+4X的2次+aX+4有1个因式（x的2次+x+1)
求a
答
x^4+4x^2+ax+4=x^4+x^3+x^2-x^3+3x^2+ax+4=x^2(x^2+x+1)-x^3-x^2-x+4x^2+(a+1)x+4=x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+4x^2+(a+1)x+4由于x^4+4x^2+ax+4有一个公因式x^2+x+1∴a+1=4∴a=3