已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²

问题描述:

已知△ABC,AD是BC边上的高,试证明AB²+CD²=AC²+BD²

AB²=BD²+AD²
AC²=AD²+CD²
相减得AB²-AC²=BD²-CD²
即AB²+CD²=AC²+BD²