已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2+4的值
问题描述：
已知x是方程y^2+y-1=0的某个根,求2x^4+3x^3-16x^2+4的值
答
由y^2+y-1=0
得：x=（-1+根号5）/2,或x=（-1-根号5）/2
2x^4+3x^3-16x^2+4
=2x^4+2x^3-2x^2+x^3-14x^2+4
=2x^2(x^2+x-1)+x^3-14x^2+4
=x^3-14x^2+4
=x^3+x^2-x-15x^2+x+4
=x(x^2+x-1)-15x^2+x+4
=-15x^2+x+4
=-15x^2-15X+15+16x-11
=16x-11
代入x的值,
原式=-19+8根号5 或 原式=-19-8根号5太给力了，你的回答已经完美的解决了我问题！