若向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标是多少?
问题描述：
若向量a=(2,1)围绕原点按逆时针方向旋转45度得到向量b,则向量b的坐标是多少?
答
如果向量a = (x,y),)围绕原点按逆时针方向旋转w度得到向量b,
b=(xcosw - ysinw,xsinw +ycosw)
b=( 2 cos45 - 1*sin45,2sin45 + 1*cos45)
= (√2 -(√2)/2,√2 + (√2)/2)