如图，OA⊥OB，∠BOC=40°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是_度．

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• 如图1，已知∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC（1）将图1中∠COD绕O点逆时针旋转，使射线OC与射线OA重合（∠AOC=0°，ON与OA重合，如图2），其他条件不变，请直接写出∠MON的度数___；（2）将图2中的∠COD绕O点逆时针旋转α度，其他条件不变．①当40°＜α＜100°，请完成图3，并求∠MON的度数；②当140°＜α＜180°，请完成图4，并求∠MON的度数．
• 已知有公共顶点的三条射线OA、OB、OC,若∠AOB=120°,∠BOC=30°,OD是∠AOC的平分线,求∠DOC的度数
• 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD=_度．
• 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？
• 如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． （1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？ （2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？
• 如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=25°，∠AOC的度数为_度．
• 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
• 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°． （1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度数； （2）若∠AOC=α，则∠DOE=_（用含α代数式表示）．
• 已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．
• 如图①,已知∠AOB=80°,OC是∠AOB内的一条射线,OD,OE分别平分∠BOC和∠COA.(1)求∠DOE的度数2）当射线OC绕点O旋转到OB的左侧是如图②，（或旋转到OA的右侧如图③）。OD，OE，仍是∠BOC和∠COA的平分线，此时∠DOE的大小是否和（1）的答案相同？若相同，请用另一种情况写出你的求解过程，若不相同，请说明理由。
• 已知方程组4x-y+3z=0,2x+y+6z=0.且xyz不等于0,则x:y:z=
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