如图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.
问题描述:
如图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.
答
证明:∵EF⊥AB,CD⊥AB,
∴∠BFE=∠BDC=90°,
∴EF∥CD,
∴∠1=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC,
∴∠AGD=∠ACB.