已知a、b是方程x的平方减7x加9等于0的两根,且a小于b,则根号a加根号b分之根号a减根号b的值为多少?
问题描述：
已知a、b是方程x的平方减7x加9等于0的两根,且a小于b,则根号a加根号b分之根号a减根号b的值为多少?
答
a、b是方程x^2-7x+9=0则a+b=7,ab=9(a-b)^2 = (a+b)^2-4ab = 7^2-4*9 = 13a＜ba-b = -√13(√a-√b)/(√a+√b)= (√a-√b)^2/(a-b)= {(a+b-2√(ab)}/(a-b)= {7-2√9)}/(-√13)=（7-6)√13/(-13)= -√13/13...