x/3=y/4=z/6不等于0,求xy+yz+xz/x^2+y^2+z^2的值.

问题描述:

x/3=y/4=z/6不等于0,求xy+yz+xz/x^2+y^2+z^2的值.

令x/3=y/4=z/6=k≠0

x=3k
y=4k
z=6k
xy+yz+xz=12k^2+18k^2+24k^2=54k^2
x^2+y^2+z^2=(9+16+36)k^2=51k^2
xy+yz+xz/x^2+y^2+z^2=54/51=18/17
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