在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=_．
问题描述：
在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=______．
答
由S4=5S2，知该数列公比q≠1，
由a3=2，S4=5S2，得a1q2＝2①，
＝
a1(1−q4) 1−q
，化简得1+q2=5②，
5a1(1−q2) 1−q
联立①②解得a1=
，q=2，1 2
所以a5=a1q4=
×24=8，1 2
故答案为：8．