方程lgx−1x=0的解所在的区间为( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.[1,4]
问题描述:
方程lgx−
=0的解所在的区间为( )1 x
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. [1,4]
答
令f(x)=
-lgx,1 x
则f(1)=1-0>0,f(2)=
-lg2>0,f(3)=1 2
-lg3<0,f(4)=1 3
-lg4<01 4
∴方程
-lgx=0在区间(2,3)上必有根,1 x
故选:C.