方程lgx−1x=0的解所在的区间为(  ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.[1,4]

问题描述:

方程lgx−

1
x
=0的解所在的区间为(  )
A. (0,1)
B. (1,2)
C. (2,3)
D. [1,4]

令f(x)=

1
x
-lgx,
则f(1)=1-0>0,f(2)=
1
2
-lg2>0,f(3)=
1
3
-lg3<0,f(4)=
1
4
-lg4<0
∴方程
1
x
-lgx=0在区间(2,3)上必有根,
故选:C.