过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为 _ ．
问题描述：
过原点的动椭圆的一个焦点为F（1，0），长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为 ___ ．
答
∵长轴长为4
∴2a=4，
设椭圆中心P（x，y），另外一个焦点的坐标就是F'（2x-1，2y）
据椭圆的定义：
+
(0-1)2+(0-0)2
=2a=4
(2x-1)2+4y2
整理得：
（2x-1）2+4y2=9
即：（x-
）2+y2=1 2
9 4
故答案为 （x-
）2+y2=1 2
9 4