在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x． （1）当点G与点D重合时，求x的值； （2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值．
问题描述：
在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x．
（1）当点G与点D重合时，求x的值；
（2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值．
答
（1）当点G与点D重合时，点F也与点D重合，∵矩形ABCD中，AC⊥BG，∴四边形ABCD是正方形，∵BC=4，∴x=AB=BC=4；（2）∵点F为AD中点，且AD=BC=4，∴AF=12AD=2，∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠EAF=∠ECB，∠AFE=∠CBE，∴...