1.若 (y+1)^2 + A(2y+3) ≡ y^2 + 2By +4B ,求A和B

问题描述:

1.若 (y+1)^2 + A(2y+3) ≡ y^2 + 2By +4B ,求A和B
2.将高10mm的圆柱体融化,然后重新做成两个相同高度的相同的小圆柱体,求小圆柱体的半径.
3.面积为32平方厘米的正方形能否完全画在一个直径8厘米的圆中?
4.若tan角A=12/13,求 8sinA+5cosA / 6sinA+2cosA 的值.

(1)(y+1)^2 + A(2y+3) ≡ y^2 + 2By +4B
y^2+2y+1+2Ay+3A=y^2+2BY+4B
y^2+(2+2A)y+(1+3A)=y^2+2BY+4B

{2+A=B
{1+3A=4B
解得
{A=-7
{B=-5
(2)设大圆柱面积为S1,半径为R1.小圆柱的面积为S2,半径为R2设小圆柱高度为h
∵小圆柱高度相同
∴S1=2S2
S1=πR1^2×10mm,S2=πR2^2×h
∴πR1^2×10mm=2πR^2×h
R2^2=5R1^2/h
R2=√(5R1^2/h)(条件不足,只能写到这了)
3
解法一:说理法
可以
理由:设正方形为ABCD,以对角线AC、BD交点O为圆心AO为半径做圆.
则圆的直径就是8cm
解法二:证明法
设圆o的直径为AC=8cm,
圆内以直径为斜边的等腰直角三角形,直接边为4√2cm
而(4√2)^2=32
故可以
4,设△ACB为RT△,∠C=90°
∵tanA=12/13
∴设BC=12x,CA=13x,
由勾股定理,得
BA=√(BC)^2+(CA)^2=x√313
sinA=BC/BA=(12x)/(x√313)=12√313/313
cosA=AC/BA=(13x)(x√313)=13√313/313
8sinA+5cosA / 6sinA+2cosA
=(8×12√313/313+5×13√313/313)/(6×12√313/313+2×13√313/313)
=23/14
大晚上打这么多,很累呀.希望楼主采纳