求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F,连接BF.
问题描述:
求证:如图,在三角形ABC中,点D是AB的中点,点E是CD的中点,过点C作CF平行AB交AE的延长线于点F,连接BF.
(1)求证:DB=CF;(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论
对不起啊,我找到答案了:
答
①∵Rt△ADE≌Rt△FCE{内错角相等∠DAE=∠CFE,已知DE=CE},
∴DB=AD=CF.
②∵CD⊥AB{CD是AB的中垂线},且CF∥=BD
∴ 四边形BDCF为矩形.