已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围
问题描述:
已知f(x)是定义在R上的偶函数且它图像是一条连续不断的曲线,当x>0时,f'(x)>0,若f(lg x)>f(1),求x的取值范围
答
∵f(x)是定义在R上偶函数
当x>0时,f′(x)>0,此时函数为增函数
则x<0时,函数为减函数
若f(lg(x))>f(1),
则lg(x)1
则
x10
取值范围[-无穷,1/10]∪[10,+无穷]