．如图所示,MN表示一条铁路,A、B是两个城市,它们到铁路所在直线MN的距离分别为AA1＝20km,BB1＝40km,A1B1＝80km,现要在铁路A1B1之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短,请你设计一种方案确定P点的位置

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:27:50

问题描述：

．如图所示,MN表示一条铁路,A、B是两个城市,它们到铁路所在直线MN的距离分别为AA1＝20km,BB1＝40km,A1B1＝80km,现要在铁路A1B1之间设一个中转站P,使两个城市到中转站的距离之和最短,请你设计一种方案确定P点的位置,并求出这个最短距离.

答

距离A1点80km/3处设置成中转站P. 图为同侧.如果是异侧,问题就更简单了,直接连接AB就可以了,还不需要作辅助线.

AB''的长度,利用勾股定理可以求出,勾（20+40）,股（80）,得弦（100）,这个最短距离就是100km.