函数y＝sinx|sinx|+|cosx|cosx+tanx|tanx|+|cotx|cotx的值域是（ ）A. {-2，4}B. {-2，0，4}C. {-2，0，2，4}D. {-4，-2，0，4}
问题描述：
函数y＝
+sinx |sinx|
+|cosx| cosx
+tanx |tanx|
的值域是（ ）|cotx| cotx
A. {-2，4}
B. {-2，0，4}
C. {-2，0，2，4}
D. {-4，-2，0，4}
答
由题意可知角x为象限角．
①当x为第一象限角时，y=
+sinx sinx
+cosx cosx
+tanx tanx
=4；cotx cotx
②当x为第二象限角时，y=
-sinx sinx
-cosx cosx
-tanx tanx
=-2；cotx cotx
③当x为第三象限角时，y=-
-sinx sinx
+cosx cosx
+tanx tanx
=0；cotx cotx
④当x为第一象限角时，y=-
+sinx sinx
-cosx cosx
-tanx tanx
=-2．cotx cotx
∴函数y＝
+sinx |sinx|
+|cosx| cosx
+tanx |tanx|
的值域是{-2，0，4}．|cotx| cotx
故选B．
答案解析：利用三角函数值在各个象限的符号分类讨论即可得出．
考试点：三角函数值的符号．
知识点：熟练掌握三角函数值在各个象限的符号、分类讨论的思想方法是解题的关键．