求y=log2分之1(-x平方+2x)的单调区间及值域 T T

问题描述:

求y=log2分之1(-x平方+2x)的单调区间及值域 T T

这是复合函数求单调区间
外层函数y=log2分之1x是减函数
里层函数-x平方+2x是二次函数
-x平方+2x减区间(1,正无穷)
增区间(负无穷,1)
所以
y=log2分之1(-x平方+2x)的单调区间
增区间(1,正无穷)
减区间(负无穷,1)
根据定义域
-x平方+2x>0
0-x平方+2x的值域(0,1]
所以y=log2分之1(-x平方+2x)的值域[0,正无穷)