一细胞群体每小时死亡两个细胞,余下的每个细胞分裂成两个细胞 最初有5个细胞 求n小时后细胞数把步骤和通式写下来其中要包括叠代法总结的通式不算

a1=5*2-2
a2=a1*2-2
a3=a2*2-2
an=a（n-1）*2-2=2a(n-1)-2
=2(2a(n-2)-2)-2=2^2a(n-2)-2^2-2=2^2(2a(n-3)-2)-2^2-2
=2^3a(n-3)-2^3-2^3-2^2-2
=....=2^(n-1)a1-2^(n-1)-2^(n-2)-...-2^2-2
=2^(n-1)*8-(2^(n-1)+2^(n-2)+...+2^2+2)
=2^(n+2)-(2^n-2)=2^(n+2)-2^n+2

Sn=2的N次方-1
谢谢

一小时后a(1)=5*2-2=8
两小时后a(2)=8*2-2=14
n小时后a(n)=2*a(n-1)-2
两边减2得
a(n)-2=2*a(n-1)-4
a(n)-2=2*[a(n-1)-2]
所以a(n)-2是等比数列，公比为2，其通项为
a(n)-2=(a(1)-2)*2^(n-1)
a(n)-2=6*2^(n-1)
a(n)=6*2^(n-1)+2
a(n)=3*2^n +2
所以a(n)的通项式为
a(n)=3*2^n +2
也就是n小时后有3*2^n +2个细胞

a(0)=5
a(1)=8
a(n)=a(n-1)*2-2

上面都什么乱七八糟的答案呀,验算下再写好不好,把1带进去上面全都是错的应该这样做:a1=(5-2)*2a2=(a1-2)*2a3=(a2-2)*2a4=(a3-2)*2...a(n)=[a(n-1)-2]*2可以推出2^n*a1=(5-2)*2*2^n2^(n-1)*a2=(a1-2)*2*2^(n-1)2^(n-2...

a(0)=5
a(1)=(5-2)*2=6
a(2)=(6-2)*2=8
an=(a(n-1)-2)*2
an=2a(n-1)-4
an-4=2(a(n-1)-4)
an-4是等比数列
a1-4=1
an-4=2^(n-1)
an=2^(n-1)+4