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若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:21:00
问题描述：

若A（-1，-2），B（4，8），C（5，x），且A、B、C三点共线，则x=______．

答

【方法一】
∵A、B、C三点共线，
∴

AB
与
AC
共线；
∵
AB
=（4-（-1），8-（-2））=（5，10），
AC
=（5-（-1），x-（-2））=（6，x+2），
∴5（x+2）-10×6=0，
解得x=10；
【方法二】】∵A、B、C三点共线，
∴kAB=kAC；
∵kAB=
8−(−2)
4−(−1)
=2，
kAC=
x−(−2)
5−(−1)
=
x+2
6
，
∴
x+2
6
=2，
解得x=10；
故答案为：10．

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