已知在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点O.N是DA延长线上一点,连接ON,交AB于M,AB=6,BC=4,AN=2,则AM的长度为_.

问题描述:

已知在平行四边形ABCD中,两条对角线交于点O.N是DA延长线上一点,连接ON,交AB于M,AB=6,BC=4,AN=2,则AM的长度为______.

取AD的中点E,连接OE,
∵两条对角线交于点O,
∴OB=OD,
∴OE∥AB且OE=

1
2
AB=
1
2
×6=3,
∵BC=4,
∴AD=4,
∴AE=
1
2
×4=2,
∵AN=2,
∴AM是△NOE的中位线,
∴AM=
1
2
OE=
1
2
×2=1.
故答案为:1.