把函数y=sin(2x−π6)的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值是_.

问题描述:

把函数y=sin(2x−

π
6
)的图象向左平移φ(φ>0)个单位,所得到的图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值是______.

把函数y=sin(2x−

π
6
)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得到函数y=sin(2(x-
π
12
+φ))的图象,
因为函数y=sin(2(x-
π
12
+φ))为奇函数,故-
π
12
+φ=kπ,故φ的最小值是
π
12

故答案为:
π
12