奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式f(x)x＞0的解集为（ ） A.（-∞，-1）∪（1，+∞） B.（-∞，-1）∪（0，1） C.（-1，0）∪（1，+∞） D.（-1，0）∪（0，1）
问题描述：
奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式
＞0的解集为（ ）f(x) x
A. （-∞，-1）∪（1，+∞）
B. （-∞，-1）∪（0，1）
C. （-1，0）∪（1，+∞）
D. （-1，0）∪（0，1）
答
奇函数f（x）在（0，+∞）上是减函数，则在（-∞，0）上也是减函数，所以问题等价于
或
x＞0 f(x)＞f(1)
，解得0＜x＜1或-1＜x＜0，
x＜0 f(x)＜f(−1)
故选D．