等差数列和等比数列的不等式性质如何类比

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• 已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn＝na1a2… an(n∈N*)也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．
• 已知等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d,又知d≠1,且a4=b4,a10=b10 如何得出a1=b1?
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• 等差数列则有（m-n）ap+（n-p）am+(p-m)an=0写出等比数列的一个性质其中mnp不相等的正整数,ap表示数列第p项的a值..类比的等比数列最好给个证明
• 等差数列有如下性质,若数列{an}是等差数列,则当bn=(a1+a2+...+an)/n时,数列{bn}也是等差数列类比上述性质,相应地{cn}是正等比数列,当数列dn_____时,数列{dn}也是等比数列.要祥细的解题过程
• 若{an}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，有正确的结论：（m-n）ap+（n-p）am+（p-m）an=0，类比上述性质，相应地，若等比数列{bn}，m，n，p是互不相等的正整数，有______．
• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8，S16-S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，______，______，T16T12成等比数列．
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• 不等式1,|2X+5|>7 2,|x-500|=2 4,x的平方-20 10,(3x+1)/(x-3)>=0数列1,2和4的等差中项是——,等比中项是——.2,数列1/2,1,5/4,7/5,__________的通项公式为________.3,数列-(1/2),2/3,-(3/4),4/5,________的通项公式____________.4,等比数列｛An}中,若A1=81,q=-(1/3),则A6(小六）=_____,S4(小四）=______.5,已知｛An}是等比数列,A3=32,A7=16,则公差D=_____,A3=_______.6,等差数列中,已知A1=6,D=-4,则A6=____.S5=______.不好意思，不小心漏掉了两道等比数列中，已知A1=2，q=2,则A5=________,S5=________.8,在等差数列｛An｝中，A3=4,A9=16,则A6=_________.·
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